1.抛两枚硬币，用0表示反面，1表示正面，其样本空间为Ω=( )。
A.{00，01，10，11}
B.{1，2}
C.{0，1}
D.{01，10}
E.{10，11}
答案：A
解析：全体样本点所构成的集合称为样本空间。抛两枚硬币，每抛一次都是由0和1组成的一个两位数的组合，所有的组合构成了样本空间，即{00，01，10，11}。
2.观察一批产品的合格率p，其样本空间为Ω=( )。
A.{0
B.{0≤p≤1}
C.{p≤1}
D.{p≥0}
E.{p≥1}
答案：B
解析：产品的合格率在0和1之间，可以取到0(这批产品全部不合格)和1(产品全部合格)，故其样本空间为{0≤p≤1}。
3.以A表示事件“喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”，则A的对立事件为( )。
A.“不喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”
B.“喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”
C.“不喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”
D.“不喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”
E.“喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”
答案：C
4.-个电路上安装有甲、乙两根保险丝，当电流强度超过一定值时，甲烧断的概率为0.82，乙烧断的概率为0.74，两根保险丝同时烧断的概率为0.63。则至少烧断一根保险丝的概率是( )。
A.0.08
B.0.63
C.0.84
D.0.93
E.0.96
答案：D
解析：用A和B分别表示保险丝甲、乙烧断的事件，则至少烧断一根的事件即为AUB，故P(A∪B)-P(A)+P(B)-P(AB)=0.82+0.74-0.63=0.93
5.从5双不同的袜子中任取4只，则这4只都不配对的概率是( )。
A.8/15
B.‘8/21
C.4/15
D.8/35
E.8/105
答案：B
6.从5双不同的手套中，任意取4只，这4只手套刚好是两双的概率为( )。
A.1/2
B.2/5
C.1/21
D.2/21
E.4/21
答案：C
7.盒子中有一个红苹果和一个青苹果，随机抽取一个，观察颜色，再放回盒子中，连续抽取三次，则红苹果至少被抽中两次的概率为( )。
A.0.125
B.0.25
C.0.375
D.0.5
E.0.625
答案：D
8.三个人破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，则此密码被译出的概率为( )。
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.1/4
E.1/3
答案：C
9.甲、乙两射手轮流对同一目标进行射击，甲每枪命中率为p，乙每枪命中率为r，彼此独立，甲先射，则甲先命中的概率为( )。
A.p/[1-(1-p)(1-r)]
B.r/[1-(1-p)(1-r)]
C.p/(1-p)(1-r)
D.p/1-pr
E.r/(1-p)(1-r)
答案：A
10设X，Y为两个相互独立的随机变量，P(X≤1)=0.5，P(Y≤1)=0.4，Z=max{X，Y}，则P(Z≤1)=( )。
A.0.1
B.0.2
C.0.4
D.0.5
E.0.9
答案：B
解析：P(Z≤1)=P(max{X，Y}≤1)=P(X≤1，Y≤1)=P(X≤l)P(Y≤l)=0.5×0.4=0.2 11随机变量X与Y独立且均在(0，1)区间上服从均匀分布，F(x，y)为(X，Y)的联合分布函数，则P(X+Y<1)=( )，
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5
E.1/6
答案：A
12个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则( )。
A.P(X+Y≤0)=1/2
B.P(X+Y≤l)=1/2
C.P(X-Y≤0)=1/2
D.P(X-Y≤l)=1/2
E.P(X-Y≤l/2)=1/2
答案：B
13设事件A在每次试验中发生的概率为1/3，如果进行独立重复试验，直到A出现两次才停止，则两次出现A之间所需试验次数的数学期望为
()。
A.3
B.2
C.1
D.4/3
E.5/3
答案：B
14定车祸造成的实际损失服从参数为0.0002的指数分布，某种火灾保险保单规定，如果实际损失额不超过1000元，则不予赔偿;如果实
际损失额在1000和20000之间，则赔款额等于实际损失;如果实际损失额超过20000，则赔款额等于20000。则该种保单的赔款额的数学期望
为()。
A.4791
B.4806
C.4821
D.4836
E.4851
答案：C
15.产品中含有M件次品，从中任取n件，用X表示从n件产品中取到的次品数，则EX=( )。
A.n/N
B.M/N
C.nM/N
D.N/nM
E.M/Nn
答案：C
16一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_____时，成功次数的方差的值最大，其最大值为____。( )
A.1/2，25
B.1/2，50
C.1/2，5
D.1/4，25
E.1/4，5
答案：A
17X～N(2，1)，Y=aX+b～N(0，1)，且a>0，则a，b的值为( )。
A.a=2，b=2
B.a=1，b=2
C.a=1，b=-2
D.a=3，b=2
E.a=2，b=-1
答案：C
18随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E(X-l)(X-2)=1，则λ=( )。
A.1
B.2
C.3
D.4
E.5
答案：A
19设在某一天内走进一个商店的人数是数学期望等于100的随机变量，又设这些顾客所花的钱是10元的相互独立的随机变量，再设一个顾客花钱时和进入商店的总人数独立，则在给定的一天内，顾客们在该店所花钱的期望值是()。
A.10
B.100
C.1000
D.10000
E.无法计算
答案：C
20某市有100000个年满18岁的居民，他们中10%年收入超过1万。今从中抽取1600人自随机样本，样本中不少于11%的人年收入超过1万的概率为()。
A.0.0918
B.0.0856
C.0.0725
D.0.0622
E.0.0912
答案：E 21设一条自动生产线生产的产品是合格品的概率为0.8，要使一批产品的合格率在76%与84%之间的概率不小于90%，这批产品至少要生产的件数为()。(φ(l.64)=0.95，其中φ(x)是标准正态分布函数)
A.267
B.268
C.269
D.270
E.271
答案：C
22敌人的防御地段进行射击，在每次射击中，炮弹命中数的数学期望为2，而命中数的标准差为1.5，则当射击100次时，有180～220颗炮弹命中目标的概率为()。
A.0.6598
B.0.5236
C.0.8176
D.0.8716
E.0.9088
答案：C
23设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克。100个螺丝钉装一袋，每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4%的重量超过5.1千克的概率是( )。
A.0.500
B.0.655
C.0.752
D.0.857
E.0.995
答案：E
24通过某大桥的行人的体重在[a，b]内均匀分布(单位：kg)，且设行人之间的体重相互独立。若某一时刻恰有100个人行走在该大桥上，则该大桥所承受的行人的体重超过47a+53b(kg)的概率的近似值为( )。
A.0.1292
B.0.1094
C.0.1294
D.0.1494
E.0.1563
答案：D
25班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分;女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半，则金班的平均考试成绩为()分。
A.75
B.76
C.77.5
D.78
E.80
答案：C
26班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是95分，最低分是65分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是( )。
A.方差
B.极差
C.标准差
D.中位数
E.四分位差
答案：B
27在某一天内走进一个商店的人数是数学期望等于100的随机变量，又设这些顾客所花的钱是10元的相互独立的随机变量，再设一个顾客花钱时和进入商店的总人数独立，则在给定的一天内，顾客们在该店所花钱的期望值是()。
A.10
B.100
C.1000
D.10000
E.无法计算
答案：C
28某市有100000个年满18岁的居民，他们中10%年收入超过1万。今从中抽取1600人自随机样本，样本中不少于11%的人年收入超过1万的概率为()。
A.0.0918
B.0.0856
C.0.0725
D.0.0622
E.0.0912
答案：E
29设一条自动生产线生产的产品是合格品的概率为0.8，要使一批产品的合格率在76%与84%之间的概率不小于90%，这批产品至少要生产的件数为()。(φ(l.64)=0.95，其中φ(x)是标准正态分布函数)
A.267
B.268
C.269
D.270
E.271
答案：C
30敌人的防御地段进行射击，在每次射击中，炮弹命中数的数学期望为2，而命中数的标准差为1.5，则当射击100次时，有180～220颗炮弹命中目标的概率为()。
A.0.6598
B.0.5236
C.0.8176
D.0.8716
E.0.9088
答案：C