2015年考研数学历年真题名师精解(数学三)
作者：胡金德、谭泽光
出版社：清华大学出版社
ISBN：9787302364986
印次：1-1
装帧：平装
印刷日期：2014-6-24
定价：45元
本书精心编排了2000年至2014年共15年的数学考研真题，依照考试大纲要求，按知识点对所有题目进行讲解，体系清晰，分析细致、讲解详尽，便于考生系统复习。本书可作为广大考生复习阶段模拟练习的重要题库，起到查漏补缺、指导复习方向的作用。
本书可供将参加2015年研究入学考试的学生备考使用。

第一部分微积分



第一章函数、极限、连续1

专题一函数的性质1

专题二极限的概念与性质2

专题三求解数列极限4

专题四单调有界准则和夹逼准则4

专题五等价无穷小6

专题六求解函数极限9

专题七无穷小及其阶的比较15

专题八极限中参数的求解21

专题九函数连续性及其间断点类型21

专题十分段函数的连续性25

专题十一函数的渐近线问题26

第二章一元函数微分学30

专题一导数与微分的定义30

专题二导数的几何意义33

专题三连续与导数的关系34

专题四导数与微分的计算38

专题五函数单调性、极值和最值41

专题六拐点与凹凸性44

专题七函数零点与方程根的讨论47

专题八微分中值定理48

专题九函数不等式54

专题十微分学的经济应用57

第三章一元函数积分学64

专题一求解不定积分64

专题二定积分的概念和性质67

专题三求解定积分71

专题四变限积分函数的求解76

专题五反常积分的性质和计算86

专题六定积分的几何、经济学应用87

第四章多元函数微积分学96

专题一偏导数与全微分的基本概念96

专题二偏导数与全微分的计算98

专题三多元复合函数求导100

专题四隐函数求导106

专题五多元函数的极值和最值109

专题六二重积分的概念与性质114

专题七计算二重积分116

专题八二重积分的极坐标变换120

专题九利用区域对性称和函数的奇偶性求解二重积分126


专题十交换积分次序135

第五章无穷级数140

专题一级数的敛散性判定140

专题二正项级数与交错级数144

专题三幂级数的收敛区间与收敛域147

专题四幂级数的和函数150

专题五求级数的和156

专题六函数的幂级数展开157

第六章常微分方程与差分方程160

专题一 可分离变量的微分方程160

专题二齐次方程161

专题三一阶线性微分方程161

专题四二阶常系数线性微分方程的特解和通解164

专题五微分方程的应用165

专题六一阶常系数线性差分方程167


第二部分线性代数


第一章行列式170

专题一数字型行列式的计算170

专题二 三对角线行列式的计算172

专题三 抽象型行列式的计算174

第二章矩阵178

专题一 矩阵的基本运算178

专题二伴随矩阵180

专题三 矩阵求逆181

专题四 分块矩阵183

专题五 初等变换186

专题六矩阵的秩190

专题七求解矩阵方程192

第三章向量196

专题一 线性相关性与线性表示196

专题二 特征向量与向量组的线性相关性200

专题三 向量组的秩与线性相关性202

专题四 极大线性无关组207

专题五 向量组的等价问题209

第四章线性方程组212

专题一线性方程组解的判定、性质与结构212

专题二齐次线性方程组的基础解系与通解215

专题三非齐次线性方程组的通解218

专题四 两方程组的公共解与同解问题225

第五章矩阵的特征值与特征向量229

专题一矩阵特征值与特征向量的求解229

专题二相似矩阵的性质及其判定232

专题三方阵的对角化232

专题四实对称矩阵及其对角化237

第六章二次型248

专题一二次型的基本概念248

专题二正交变换化二次型为标准形252

专题三合同矩阵的判定255

专题四正定矩阵与正定二次型257


第三部分概率论与数理统计

第一章随机事件和概率260

专题一随机事件及其概率260

专题二几何概型与古典概型261

专题三条件概率与全概率公式262

专题四独立事件与伯努利概型264

第二章随机变量及其分布269

专题一随机变量的分布函数269

专题二离散型随机变量的概率分布271

专题三连续性随机变量及其概率密度272

专题四随机变量的常见分布274

专题五随机变量函数的分布276

第三章多维随机变量的分布279

专题一二维离散型随机变量的概率分布、
边缘分布与条件分布279

专题二二维连续型随机变量的概率密度、
边缘密度与条件密度284

专题三随机变量的独立性与相关系数286

专题四 正态分布、指数分布与均匀分布290

专题五 二维随机变量函数的分布297

第四章随机变量的数字特征313

专题一数学期望与方差的概念与性质313

专题二几种重要分布的期望与方差316

专题三协方差与相关系数317

第五章大数定律和中心极限定理324

专题一切比雪夫不等式324

专题二辛钦大数定理324

专题三列维—林德伯格中心极限定理325

第六章数理统计的基本概念328

专题一统计量的数字特征328

专题二χ2分布、t分布与F分布331

第七章参数估计334

专题一矩估计与最大似然估计334

专题二区间估计338

专题三估计量的评价标准339


附录

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题342

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题352

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题357

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题362

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题367

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题371

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题376

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题380

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题385

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题390

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题394

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题399

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题404

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题408

2000年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题412

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