2015年考研数学命题人高分策略-历年真题详解与命题思路(数学三)
作 者：全国考研数学命题研究中心 编著
出 版 社：人民邮电出版社
出版时间：2014-5-1
ＩＳＢＮ：9787115348524
版 次：1
页 数：275
印刷时间：2014-4-1
开 本：16开
纸 张：胶版纸
印 次：1
包 装：平装
定 价：39.80
　　考研数学历年真题是具有代表性的经典复习题目，因此，研习历年考试真题是考生复习备考中必不可少的关键环节，也是考生掌握考试动态，赢得高分的最佳途径。《2015考研数学命题人高分策略：历年真题详解与命题思路数学三》收录了1999—2014年考研数学三科目历年真题，并进行了详细的解析。精辟阐明解题思路，全面剖析考点、重点、疑点和难点。

　　《2015考研数学命题人高分策略：历年真题详解与命题思路数学三》由来自北京大学、清华大学和中国人民大学的命题研究专家，以及一线辅导教师共同编写而成，考生不仅可以了解考研中数学考试的全貌，而且可以轻松地掌握有关试题和考试信息，从中发现规律，进一步把握考试的特点及命题的思路，从而从容应考，轻取高分。

　　《2015考研数学命题人高分策略：历年真题详解与命题思路数学三》适用于参加研究生入学考试数学三科目考试的广大考生。

第一篇2014年考研数学三试题及答案与解析1



2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题2

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析6



第二篇1999—2013年考研数学三试题分类解析15



第一部分高等数学16

第一章函数、极限、连续16

一、函数的概念及性质16

二、极限的概念、性质及存在准则17

三、函数极限的计算18

四、函数极限的逆问题21

五、求数列的极限21

六、无穷小量及其阶的比较22

七、无穷大量的比较24

八、函数的连续性及间断点的分类25

第二章一元函数微分学29

一、导数的概念29

二、一般导函数的计算31

三、利用导数求曲线的切线、法线方程33

四、可导、连续与极限的关系34

五、微分的概念与计算34

六、求函数曲线的渐近线35

七、函数的单调性、极值与最值36

八、曲线的凹凸区间与拐点38

九、确定函数方程的根39

十、证明函数不等式39

十一、确定导函数方程的根41

十二、微分中值定理的综合应用42

十三、导数在经济上的应用45

第三章一元函数积分学49

一、不定积分的概念49

二、不定积分的计算50

三、定积分的概念、性质及几何意义52

四、定积分的计算53

五、变上限积分函数及其应用55

六、与定积分有关的证明题57

七、反常积分的计算及其敛散性的判断61

八、一元函数微积分学的综合应用62

第四章多元函数微分学67

一、多元函数微分学中的若干基本概念及其联系67

二、二元函数的极限68

三、求带抽象函数记号的复合函数的偏导数和全微分69

四、求隐函数的导数或偏导数或全微分,隐函数存在定理73

五、多元函数的极值和最值问题74

第五章重积分78

一、与二重积分性质有关的问题78

二、选择适当坐标系计算二重积分79

三、交换累次积分的次序82

四、分块积分84

五、利用区域的对称性与被积函数的奇偶性化简多元函数的积分86

六、无界区域上的二重积分89

七、解含有未知函数二重积分的函数方程90

第六章无穷级数91

一、级数的敛散性的判别91

二、求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域94

三、求数项级数的和95

四、求幂级数的和函数96

五、将函数展开成幂级数100

第七章常微分方程102

一、一阶微分方程的可解类型102

二、高阶常系数线性微分方程105

三、一阶差分方程106



第二部分线性代数108

第一章行列式108

一、行列式的计算：利用行列式和矩阵的运算性质108

二、行列式的计算：利用秩、特征值和相似矩阵109

第二章矩阵111

一、伴随矩阵111

二、逆矩阵112

三、矩阵的秩114

四、矩阵的初等变换116

五、矩阵方程118

第三章向量120

一、向量的线性组合与线性表示120

二、向量组的秩与矩阵的秩122

三、向量组的线性相关性123

第四章线性方程组127

一、有解判定及解的性质和结构127

二、齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题129

三、非齐次方程组的求解132

四、有关基础解系的命题134

五、公共解与同解135

第五章特征值与特征向量137

一、矩阵的特征值和特征向量的概念与计算137

二、特征值、特征向量的逆问题138

三、求抽象矩阵的特征值138

四、实对称矩阵的特征值与特征向量139

五、相似时的可逆阵P142

六、相似矩阵与相似对角化143

第六章二次型147

一、二次型的矩阵、秩和正负惯性指数147

二、二次型的标准型148

三、二次型的正定性151

四、合同矩阵153



第三部分概率论与数理统计155

第一章随机事件与概率155

一、概率的基本性质155

二、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式156

三、古典型概率与几何型概率157

四、事件的独立性158

五、伯努利概型158

第二章随机变量及其分布160

一、概率分布的基本概念与性质160

二、求随机变量的分布律、分布函数161

三、常见随机变量的概率分布162

四、常见分布的逆问题164

五、随机变量函数的分布164

第三章多维随机变量及其分布167

一、二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布167

二、二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布169

三、二维(X,Y)的边缘密度,Z=g(X,Y)的分布和有关的概率计算171

四、随机变量的独立性与相关性176

五、综合题177

第四章随机变量的数字特征179

一、数学期望与方差179

二、协方差与相关系数180

三、综合题184

第五章大数定律与中心极限定理189

一、切比雪夫不等式189

二、大数定律189

三、中心极限定理190

第六章数理统计的基本概念191

一、统计量的数字特征191

二、统计量的分布或取值概率194

第七章参数估计197

一、参数的矩估计和最大似然估计197

二、估计量的评价标准199

三、区间估计200



第三篇1999—2013年考研数学三试题203



1999年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题204

2000年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题207

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题210

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题214

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题217

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题221

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题225

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题228

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题232

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题236

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题240

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题244

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题247

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题251

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题255



命题组长20年命题秘籍：数学考研的十大法宝258 

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