高教版微积分上下册+辅导习题选解(共3本)
包含：
1、书    名：面向21世纪课程教材  微积分 第三版  上册
作    者：同济大学数学系 编
出 版 社：高等教育出版社
出版日期：2009-06-01
版    次：3
印刷日期：2011-05-01
印    次：4
I S B N：9787040266382
开    本：16开本
字    数：440000
页    数：363
包    装：平装
定    价：31.90元
《微积分(上)第3版》参照新修订的“工科类本科数学基础课程教学基
本要求”，结合当前的教学实际，在原书第二版的基础上修订而成。在保
持同济编优秀传统的同时，努力贯彻教学改革的精神，加强对微积分
的基本概念、理论、方法和应用实例的介绍，突出微积分的应用。本书结
构严谨，逻辑清晰，文字表述详尽通畅，平易近人，易教易学，改编后的
内容编排也更利于教学的组织和安排。所选用的习题突出数学基本能力的
训练而不过分追求技巧，既有传统的优秀题目，又从国外中吸取或改
编了一些有较高训练效能的新颖习题。通过数学实验将微积分与数学软件
的应用有机结合起来是本书的一个特色，经过改编，数学实验与教学内容
的结合更加紧密，有利于培养学生的数学建模能力。书中有些内容用楷书
排印或加了“*”号，教师可灵活掌握。本书可作为工科和其他非数学类专
业的高等数学(微积分)或参考书。
全书分上、下两册出版。同济大学数学系编著的《微积分(上)第3版》
的内容为函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学和微分方
程，四个与一元函数微积分相关的数学实验，附录中有数学软件
Mathematica的简介。下册内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微分
学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，三个与多元微积分和级数
有关的数学实验。书末附有习题答案与提示。
本书目录
预备知识
一、集合(1) 二、映射(4) 三、一元函数(6) 习题(17)
第一章 极限与连续
第一节 微积分中的极限方法
第二节 数列的极限
一、数列极限的定义(24) 二、数列极限的性质(29) 习题1-2(31)
第三节 函数的极限
一、函数极限的定义(32) 二、函数极限的性质(38)
习题1-3(40)
第四节 极限的运算法则
一、无穷小与无穷大(41) 二、极限的运算法则(45) 习题l 4(49)
第五节 极限存在准则与两个重要极限
一、夹逼准则(50) 二、单调有界收敛准则(53) 习题1-5(57)
第六节 无穷小的比较
一、无穷小的比较(58) 二、等价无穷小(60) 习题1-6(63)
第七节 函数的连续性与连续函数的运算
一、函数的连续性(63) 二、函数的间断点(66)
三、连续函数的运算(68) 习题1-7(70)
第八节 闭区间上连续函数的性质
一、最大值最小值定理(71) 二、零点定理与介值定理(72)
习题1-8(75)
总习题一
第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
一、导数概念的引出(80) 二、导数的定义(81)
三、函数的可导性与连续性的关系(85) 习题2-1(86)
第二节 求导法则
一、函数的线性组合、积、商的求导法则(87) 二、反函数的导数(91)
三、复合函数的导数(93) 习题2 2(96)
第三节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数
一、隐函数的导数(98) 二、由参数方程确定的函数的导数(102)
三、相关变化率(104) 习题2-3(106)
第四节 高阶导数
习题2-4(111)
第五节 函数的微分与函数的线性逼近
一、微分的定义(112) 二、微分公式与运算法则(114)
三、微分的意义与应用(116) 习题2-5(120)
第六节 微分中值定理
习题2 6(126)
第七节 泰勒公式
习题2-7(133)
第八节 洛必达法则
一、未定式(134) 二、未定式(136) 三、其他类型的未定式(137)
习题2-8(139)
第九节 函数单调性与曲线凹凸性的判别法
一、函数单调性的判别法(140) 二、曲线的凹凸性及其判别法(143)
习题2-9(149)
第十节 函数的极值与最大、最小值
一、函数的极值及其求法(150) 二、最大值与最小值问题(153)
习题2 10(157)
第十一节 曲线的曲率
一、平面曲线的曲率概念(159) 二、曲率公式(160) 习题2 u(164)
*第十二节 一元函数微分学在经济中的应用
总习题二
第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分的概念及其性质
一、原函数和不定积分的概念(172) 二、基本积分表(174)
三、不定积分的性质(175) 习题3 l(177)
第二节 不定积分的换元积分法
一、不定积分的第一类换元法(177) 二、不定积分的第二类换元法(182)
习题3-2(185)
第三节 不定积分的分部积分法
习题3-3(189)
第四节 有理函数的不定积分
习题3 4(195)
第五节 定积分
一、定积分问题举例(195) 二、定积分的定义(198)
三、定积分的性质(201) 习题3 5(205)
第六节 微积分基本定理
一、积分上限的函数及其导数(206) 二、牛顿-莱布尼茨公式(207)
习题3 6(212)
第七节 定积分的换元法与分部积分法
一、定积分的换元法(213) 二、定积分的分部积分法(218)
习题3-7(220)
第八节 定积分的几何应用举例
一、平面图形的面积(222) 二、体积(227) 三、平面曲线的弧长(230)
习题3 8(236)
第九节 定积分的物理应用举例
一、作功(237) 二、水压力(239) 三、引力(240) 习题3-9(241)
第十节 平均值
一、函数的算术乎均值(242) 二、函数的加权乎均值(243)
三、函数的均方根平均值(244) 习题3-10(245)
第十一节 反常积分
一、无穷限的反常积分(246) 二、无界函数的反常积分(249)
*三、厂函数(252) 习题3-11(254)
总习题三
第四章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题4-1(263)
第二节 可分离变量的微分方程
习题4-2(270)
第三节 一阶线性微分方程
习题4-3(275)
第四节 可用变量代换法求解的一阶微分方程
一、齐次型方程(275) *二、可化为齐次型的方程(278)
*三、伯努利方程(280) 习题4-4(、281)
第五节 可降阶的二阶微分方程
一、y"=f(x)型的微分方程(282) 二、y"=f(J，y')型的微分
方程(282) 三、y"=f(y，y')型的微分方程(283)
四、可降阶二阶微分方程的应用举例(284) 习题4 5(288)
第六节 线性微分方程解的结构
习题4-6(292)
第七节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程(293) 二、二阶常系数非齐次线性
微分方程(297) 三、二阶常系数线性微分方程的应用举例(301)
习题4-7(307)
*第八节 高阶变系数线性微分方程解法举例
一、解二阶变系数线性微分方程的常数变易法(308) 二、解欧拉方程的指数代换法(309)
习题4-8(310)
总习题四
实验
实验1 数列极限与生长模型
实验2 泰勒公式与函数逼近
实验3 方程近似解的求法
实验4 定积分的近似计算
附录
附录一 数学软件Mathcmatica简介
附录二 几种常用的曲线
习题答案与提示
记号说明

2、书    名：面向21世纪课程教材  微积分 第三版  下册
作    者：同济大学教学系 编
出 版 社：高等教育出版社
出版日期：2010-01-01
版    次：3
印刷日期：2012-05-01
印    次：6
I S B N：9787040286182
开    本：16开本
字    数：410000
页    数：339
包    装：平装
定    价：29.60元
《面向21世纪课程教材:微积分(下册)(第3版)》参照新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，结合当前的教学实际，在原书第二版的基础上修订而成。通过数学实验将微积分与数学软件的应用有机结合起来是《面向21世纪课程教材:微积分(下册)(第3版)》的一个特色，经过改编，数学实验与教学内容的结合更加紧密，有利于培养学生的数学建模能力。书中有些内容用楷书排印或加了“*”号，教师可灵活掌握。可作为工科和其他非数学类专业的高等数学（微积分）教材或参考书。此书分上、下两册出版。上册的内容为函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学和微分方程，四个与一元函数微积分相关的数学实验，附录中有数学软件Mathematica的简介。下册内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，三个与多元微积分和级数有关的数学实验，附录中有矩阵与行列式简介。书末附有习题答案与提示。
本书目录
第五章向量代数与空间解析几何
第一节向量及其线性运算
一、向量概念
二、向量的加法与数乘运算
习题5—1
第二节点的坐标与向量的坐标
一、空间直角坐标系
二、向量的坐标及向量线性运算的坐标表示
三、向量的模、方向角和投影
习题5—2
第三节向量的乘法运算
一、向量的数量积（点积、内积）
二、向量的向量积（叉积、外积）
三、向量的混合积
习题5—3
第四节平面
一、平面的方程
二、两平面的夹角以及点到平面的距离
习题5—4
第五节直线
一、直线的方程
二、两直线的夹角、直线与平面的夹角
三、过直线的平面束
习题5—5
第六节曲面与曲线
一、柱面与旋转曲面
二、空间曲线的方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题5—6
第七节二次曲面
一、二次曲面的方程与图形
二、曲面的参数方程及其计算机作图法
习题5—7
总习题五
第六章多元函数微分学
第一节多元函数的基本概念
一、多元函数
二、Rn中的线性运算、距离及重要子集
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题6—1
第二节偏导数
一、偏导数
二、高阶偏导数
习题6—2
第三节全微分
习题6—3
第四节复合函数的求导法则
习题6—4
第五节隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题6—5
第六节方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题6—6
第七节多元函数微分学的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
三、等量面与等高线
习题6—7
第八节多元函数的极值
一、极大值与极小值
二、条件极值
习题6—8
总习题六
第七章重积分
第一节重积分的概念与性质
一、重积分的概念
二、重积分的性质
习题7—1（1）
第二节二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
习题7—2（2）
二、利用极坐标计算二重积分
习题7—2（3）
三、二重积分的换元法
习题7—2（4）
第三节三重积分的计算
一、利用直角坐标计算三重积分
二、利用柱面坐标计算三重积分
三、利用球面坐标计算三重积分
习题7—3
第四节重积分应用举例
一、体积
二、曲面的面积
三、质心和转动惯量
四、引力
习题7—4
总习题七
第八章曲线积分与曲面积分
第一节数量值函数的曲线积分（第一类曲线积分）
一、第一类曲线积分的概念
二、第一类曲线积分的计算法
习题8—1
第二节数量值函数的曲面积分（第一类曲面积分）
一、第一类曲面积分的概念
二、第一类曲面积分的计算法
三、数量值函数在几何形体上的积分及其物理应用综述
习题8—2
第三节向量值函数在定向曲线上的积分（第二类曲线积分）
一、第二类曲线积分的概念
二、第二类曲线积分的计算法
习题8—3
第四节格林公式
一、格林公式
二、平面定向曲线积分与路径无关的条件
三、曲线积分基本定理
习题8—4
第五节向量值函数在定向曲面上的积分（第二类曲面积分）
一、第二类曲面积分的概念
二、第二类曲面积分的计算法
习题8—5
第六节高斯公式与散度
一、高斯公式
二、散度
习题8—6
第七节斯托克斯公式与旋度
一、斯托克斯公式
二、旋度
三、向量微分算子
习题8—7
总习题八
第九章无穷级数
第一节常数项级数的概念与基本性质
一、基本概念
二、无穷级数的基本性质
习题9—1
第二节正项级数及其审敛法
习题9—2
第三节绝对收敛与条件收敛
一、交错级数及其审敛法
二、级数的绝对收敛与条件收敛
习题9—3
第四节幂级数
一、函数项级数的一般概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算与性质
习题9—4
第五节函数的泰勒级数
一、泰勒级数的概念
二、函数展开成幂级数的方法
习题9—5
第六节函数的幂级数展开式的应用
一、近似计算
二、欧拉公式
三、微分方程的幂级数解法
习题9—6
第七节傅里叶级数
一、周期运动和三角级数
二、函数展开成傅里叶级数
习题9—7
第八节一般周期函数的傅里叶级数
一、周期为2z的周期函数的傅里叶级数
二、正弦级数与余弦级数
三、傅里叶级数的复数形式
习题9—8
总习题九
实验
实验1鲨鱼袭击目标的前进途径
实验2最小二乘法
实验3无穷级数与函数逼近
附录矩阵与行列式简介
习题答案与提示


3、书    名：高等学校理工类课程学习辅导丛书  微积分（第三版） 学习辅导与习题选解
作    者：同济大学数学系  编
出 版 社：高等教育出版社
出版日期：2010-12-01
版    次：1
印刷日期：2012-09-01
印    次：3
I S B N：9787040305074
开    本：16开本
字    数：480000
页    数：403
包    装：平装
定    价：35.10元
《微积分(第3版)学习辅导与习题选解》是与同济大学数学系编写的面向21世纪课程《微积分》第三版（上、下册）配套的学习辅导书。全书按原的章节次序安排，每章按节（或相关的几节）编写了内容要点、教学要求和学习注意点、释疑解难、例题增补、习题解析等栏目，针对学生学习中的问题和需要进行答疑和辅导。本辅导书对原中约三分之一的习题和大部分数学实验作了解答，并结合学生作业中的常见错误进行剖析指导。
《微积分(第3版)学习辅导与习题选解》内容切合学生实际、针对性强，注重帮助学生掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，可作为工科和其他非数学专业学生学习高等数学的参考书，也可供使用《微积分》这一的教师作为教学参考。
本书目录
预备知识
一、内容要点(1)二、教学要求和学习注意点(1)三、释疑解难(1)四、例题增补(2)五、习题解析(2)

第一章 极限与连续
第二、三节 数列极限与函数极限
一、内容要点(7)二、教学要求和学习注意点(7)三、释疑解难(7)四、例题增补(10)五、习题解析(10)
第四节 极限的运算法则
一、内容要点(14)二、教学要求和学习注意点(14)三、释疑解难(14)四、例题增补(15)五、习题解析(16)
第五节 极限存在准则与两个重要极限
一、内容要点(19)二、教学要求和学习注意点(19)三、释疑解难(20)四、例题增补(21)五、习题解析(21)
第六节 无穷小的比较
一、内容要点(22)二、教学要求和学习注意点(23)三、释疑解难(23)四、例题增补(25)五、习题解析(26)
第七、八节 函数的连续性与连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质
一、内容要点(27)二、教学要求和学习注意点(27)三、释疑解难(27)四、例题增补(28)五、习题解析(30)
总习题一选解

第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
一、内容要点(41)二、教学要求和学习注意点(41)三、释疑解难(41)四、例题增补(43)五、习题解析(45)
第二节 求导法则
一、内容要点(47)二、教学要求和学习注意点(47)三、释疑解难(47)四、例题增补(48)五、习题解析(49)
第三、四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数、高阶导数
一、内容要点(50)二、教学要求和学习注意点(50)三、释疑解难(50)四、例题增补(52)五、习题解析(53)
第五节 函数的微分与函数的线性逼近
一、内容要点(57)二、教学要求和学习注意点(57)三、释疑解难(58)四、例题增补(58)五、习题解析(59)
第六节 微分中值定理
一、内容要点(60)二、教学要求和学习注意点(60)三、释疑解难(61)四、例题增补(62)五、习题解析(64)
第七、八节 泰勒公式、洛必达法则
一、内容要点(65)二、教学要求和学习注意点(65)三、释疑解难(66)四、例题增补(68)五、习题解析(70)
第九节 函数单调性与曲线凹凸性的判别方法
一、内容要点(74)二、教学要求和学习注意点(74)三、释疑解难(75)四、例题增补(76)五、习题解析(79)
第十节 函数的极值与最大、最小值
一、内容要点(83)二、教学要求和学习注意点(83)三、释疑解难(83)四、例题增补(84)五、习题解析(85)
第十一节 曲线的曲率
一、内容要点(87)二、教学要求和学习注意点(87)三、释疑解难(87)四、例题增补(88)五、习题解析(89)
总习题二选解

第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分的概念及其性质
一、内容要点(97)二、教学要求和学习注意点(97)三、释疑解难(97)四、例题增补(98)五、习题解析(99)
第二节 不定积分的换元积分法
一、内容要点(99)二、教学要求和学习注意点(99)三、释疑解难(100)四、例题增补(101)五、习题解析(101)
第三节 不定积分的分部积分法
一、内容要点(102)二、教学要求和学习注意点(102)三、释疑解难(103)四、例题增补(104)五、习题解析(105)
第四节 有理函数的不定积分
一、内容要点(106)二、教学要求和学习注意点(107)三、释疑解难(107)四、例题增补(108)五、习题解析(109)
第五、六节 定积分、微积分基本定理
一、内容要点(109)二、教学要求和学习注意点(110)三、释疑解难(110)四、例题增补(111)五、习题解析(113)
第七节 定积分的换元法和分部积分法
一、内容要点(117)二、教学要求和学习注意点(117)三、释疑解难(117)四、例题增补(118)五、习题解析(119)
第八节 定积分的几何应用举例
一、内容要点(121)二、教学要求和学习注意点(121)三、释疑解难(122)四、例题增补(123)五、习题解析(125)
第九节 定积分的物理应用举例
一、内容要点(128)二、教学要求和学习注意点(129)三、释疑解难(129)四、例题增补(129)五、习题解析(130)
第十节 平均值
一、内容要点(132)二、教学要求和学习注意点(132)三、释疑解难(132)四、例题增补(133)五、习题解析(134)
第十一节 反常积分
一、内容要点(134)二、教学要求和学习注意点(134)三、释疑解难(134)四、例题增补(136)五、习题解析(136)
总习题三选解

第四章 微分方程
第一、二节 微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程
一、内容要点(147)二、教学要求和学习注意点(147)三、释疑解难(147)四、例题增补(149)五、习题解析(151)
第三、四节 一阶线性微分方程、可用变量代换法求解的一阶微分方程
一、内容要点(153)二、教学要求和学习注意点(153)三、释疑解难(154)四、例题增补(156)五、习题解析(158)
第五节 可降阶的二阶微分方程
一、内容要点(163)二、教学要求和学习注意点(163)三、释疑解难(163)四、例题增补(164)五、习题解析(166)
第六节 线性微分方程解的结构
一、内容要点(169)二、教学要求和学习注意点(170)三、释疑解难(170)四、例题增补(171)五、习题解析(172)
第七节 二阶常系数线性微分方程
一、内容要点(174)二、教学要求和学习注意点(174)三、释疑解难(175)四、例题增补(175)五、习题解析(177)
总习题四选解
上册实验练习题解答

第五章 向量代数与空间解析几何
第一、二节 向量及其线性运算、点的坐标与向量的坐标
一、内容要点(198)二、教学要求和学习注意点(198)三、释疑解难(198)四、例题增补(199)五、习题解析(201)
第三节 向量的乘法运算
一、内容要点(202)二、教学要求和学习注意点(202)三、释疑解难(203)四、例题增补(205)五、习题解析(206)
第四、五节 平面、直线
一、内容要点(207)二、教学要求和学习注意点(208)三、释疑解难(208)四、例题增补(209)五、习题解析(210)
第六、七节 曲面与曲线、二次曲面
一、内容要点(215)二、教学要求和学习注意点(215)三、释疑解难(215)四、例题增补(216)五、习题解析(217)
总习题五选解

第六章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
一、内容要点(227)二、教学要求和学习注意点(227)三、释疑解难(227)四、例题增补(228)五、习题解析(230)
第二、三节 偏导数、全微分
一、内容要点(231)二、教学要求和学习注意点(231)三、释疑解难(231)四、例题增补(233)五、习题解析(234)
第四节 复合函数的求导法则
一、内容要点(236)二、教学要求和学习注意点(237)三、释疑解难(237)四、例题增补(239)五、习题解析(240)
第五节 隐函数的求导公式
一、内容要点(242)二、教学要求和学习注意点(242)三、释疑解难(242)四、例题增补(244)五、习题解析(246)
第六节 方向导数与梯度
一、内容要点(249)二、教学要求和学习注意点(249)三、释疑解难(249)四、例题增补(250)五、习题解析(251)
第七节 多元函数微分学的几何应用
一、内容要点(252)二、教学要求和学习注意点(252)三、释疑解难(252)四、例题增补(254)五、习题解析(255)
第八节 多元函数的极值
一、内容要点(256)二、教学要求和学习注意点(256)三、释疑解难(257)四、例题增补(259)五、习题解析(261)
总习题六选解

第七章 重积分
第一、二节 重积分的概念与性质、二重积分的计算
一、内容要点(270)二、教学要求和学习注意点(270)。三、释疑解难(271)四、例题增补(274)五、习题解析(277)
第三节 三重积分的计算
一、内容要点(282)二、教学要求和学习注意点(282)三、释疑解难(282)四、例题增补(284)五、习题解析(285)
第四节 重积分应用举例
一、内容要点(288)二、教学要求和学习注意点(288)三、释疑解难(288)四、例题增补(290)五、习题解析(292)
总习题七选解
……
第八章 曲线积分与曲面积分
第九章 无穷级数
下册实验练习题解答

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