2014年文登考研数学复习指南数学三
【作者】：陈文灯 主编
【出版】：北京理工大学出版社
【时间】：2012.12.1 第4版 第1次印刷
【条码】：9787564070830
【开本】：16开
【定价】：56.80元
本书使用说明
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答疑论坛说明及各复习阶段免费课件介绍详见封二、封三。
赠送全套课后题详解，见书后附录。
总结37个思维定势，灵活掌握，对提升快速解题能力至关重要

第1篇 微积分
第1章 函数、极限和连续
1.1 函数
一、函数的基本概念
二、函数的基本性质
三、反函数、隐函数和复合函数
四、分段函数
五、初等函数
1.2 极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小、无穷大和无穷小量阶的比较
1.3 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、间断点
三、闭区间上连续函数的性质
习题一

第2章 导数与微分
2.1 导数与微分
一、基本概念、性质和定理
二、导数公式和运算法则
三、反函数、复合函数和隐函数的导数法则
四、微分
五、高阶导数
2.2 各种函数的导数的解法
一、求幂指函数的导数
二、求函数表达式为若干因子连乘积
或商形式的函数的导数或微分
三、分段函数的导数
2.3 重要结论
习题二

第3章 微分中值定理和导数的应用
3.1 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理和柯西中值定理
三、泰勒定理
3.2 洛必达法则
一、0/0未定式
二、∞/∞型未定式
三、∞-∞，0·∞，1∞，∞0，00其他未定式的计算
3.3 导数的应用
一、过定点的曲线的切线和法线方程
二、函数单调性的判别
三、函数的极值和最值
四、曲线的凹凸性和拐点
五、曲线的渐近线
六、函数作图及函数图形与其导函数图形的关系
习题三

第4章 不定积分
4.1 不定积分的基本概念和性质
一、原函数和不定积分的概念
二、基本积分公式
三、不定积分的基本运算法则
4.2 不定积分的计算方法
一、不定积分的换元积分法
二、不定积分的分部积分法
4.3 各种函数的不定积分
一、有理函数的不定积分
二、三角函数有理式的不定积分
三、含无理式的不定积分
四、分段函数的不定积分
五、复合函数的不定积分
习题四

第5章 定积分和反常积分
5.1 定积分的概念和性质
一、定积分的概念
一、定积分的性质
5.2 定积分的计算
一、微积分基本公式
一、定积分的换元法和分部积分法
三、定积分计算中的常用公式
四、分段函数的定积分
五、杂例
5.3 反常积分及计算
一、无穷区间上的反常积分
一、无界函数的反常积分（或瑕积分）
三、计算反常积分的步骤
5.4 定积分的应用
习题五

第6章 多元函数微分学及应用
6.1 多元函数、极限和连续
一、多元函数的概念
一、二元函数的极限和连续
6.2 二元函数偏导数、全微分
一、偏导数
一、全微分
6.3 多元复合函数求导法和隐函数求导法
一、多元复合函数的求导法
二、多元隐函数求导法
6.4 多元函数的极值、条件极值和最值
一、基本概念和定理
二、极值的求法
习题六

第7章 二重积分
7.1 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的基本性质
三、二重积分的计算
四、分段函数的二重积分
7.2 无界区域上的二重积分
习题七

第8章 无穷级数
8.1 数项级数
一、级数的概念
二、正项级数收敛性的判别
三、交错级数与莱布尼茨定理
四、任意项级数的绝对收敛和条件收敛
8.2 幂级数
一、函数项级数（大纲不要求）
二、幂级数
习题八

第9章 常微分方程
9.1 微分方程的基本概念
一、微分方程
二、常微分方程的解
9.2 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
9.3 二阶线性微分方程
一、线性微分方程解的性质和结构定理
二、常系数齐次和非齐次线性微分方程
9.4 差分方程
习题九

第10章 微积分在经济中的应用
一、基本概念和公式
二、复利问题
……
第2篇 线性代数

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